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2008年01月16日                                               

■ 小5下第18回 角すいと円すい ■

☆予習シリーズ算数 指導ポイント☆
No.小5下 第18回
題名角すいと円すい
概要下巻の最後にようやく出てきた立体図形の単元です。特に円すいは立体図形の要となり、体積も表面積もよく出題されます。
公式を覚えるだけでなく、身体で憶えるまで演習しましょう。
復習単元小5上第13回 角柱と円柱
指導の
ポイント
□立体図形の見取図を自分でノートに書かせましょう。見えないところは点線も必ず書き込ませて。立体の概念を磨く事ができます。
□公式を何度も使わせて、身体に覚えこませましょう。
□×中心角/360を使うのではなく、×半径/母線で計算しましょう。
重要
例題
例題6 ⇒ 組み立てた見取図を描きましょう。
例題7〜9 ⇒ 円すいの問題
ミスしやすい所1/3を掛けるのを忘れる
「ピエロの帽子で同じ円周と高さの円柱型のゴミ箱に砂を入れたら、ちょうど3杯入るんだよ」などと印象に残しましょう。
表面積は底面積を足し忘れる
部分的に計算をするのではなくて、必ず最初から側面積+表面積一つの長い式を書き、その式を解けば表面積がでるように習慣付けしましょう。

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■ 小5下第18回 数に関する問題(2) ■

☆予習シリーズ算数 指導ポイント☆
No.小5下 第18回
題名数に関する問題(2)
概要N進法が中心となります。憶えさせる量が多い単元なので、ここでは基本的なN進数⇒10進数、10進数からN進数の変換の仕方をマスターしましょう。
倍数の見分け方は、3の倍数、4の倍数、6の倍数、9の倍数の4種類は覚えさせておきましょう。
復習単元小5下第7回 数に関する問題(1)
指導の
ポイント
□N進法の基本概念の理解。例えば、2進法なら5本の指で31まで数える事ができます。
N進数⇒10進数・・位を書き込ませましょう。例えば、2進数なら一番小さいくらいから1の位、2の位、4の位、8の位、・・・5進数なら1の位、5の位、25の位、125の位、・・・となります。あとは単純計算ですね。
10進数からN進数・・・連除法です。商のすぐ右に余りを書きます。何度も練習させましょう。一番最後の余りを書き忘れてしまうことが多いので注意。
6の倍数は、3の倍数の偶数です。
重要
例題
例題2 ⇒ この種の問題に多く触れさせ、何進法の問題なのかを自分で確認させるようにしましょう。
例題4 ⇒ 倍数の見分け方は、場合の数の問題と絡めて出題される事も多いです。
例題5 ⇒ 規則性とN進法を絡めた問題です。
ミスしやすい所定着に時間がかかると思われます。
N進数⇒10進数、10進数からN進数の2種類の変換を何度も練習してしっかり理解させた上で、他のN進法の応用問題に進みましょう。
慣れてきて楽しくなってきたら、大丈夫です。

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■ 小5下第17回 時計に関する問題 ■

☆予習シリーズ算数 指導ポイント☆
No.小5下 第17回
題名時計に関する問題
概要時計算です。速さの応用ですが、2本の針が同時に進行する概念が難しく、苦手となる傾向があります。まずは基本問題を繰り返して慣れていきましょう。
復習単元小5下第6回 旅人算とグラフ(1)
小5下第7回 旅人算とグラフ(2)
指導の
ポイント
□÷5.5は×2/11と暗記させましょう。
□小さい方の角度を出す問題・・シリーズのやり方もいいのですが、慣れないうちは求める角度を長針が6度/分で動いた部分と短針が0.5度で動いた部分の二つに分けて考えた方が分かりやすいです。
□重なる時刻を出す問題・・単純な追いかけ算です。
□2度目に直角になるなど指定されたタイミングでの時刻を出す問題・・・長針と短針の角度差を速さの差で割る追いかけ算ですが、シリーズのやり方が良く理解できなければ、短針を止めて長針だけが動いた角度を調べると簡単に角度差を求める事ができます。
□狂った時計の問題・・シリーズのように正確な時計と狂った時計の速さの比を出してシリーズのように計算するのが正攻法ですが、24時間で12分遅れるなら、12時間で6分遅れ、6時間で3分遅れるはずと、逆読みもできますね。
重要
例題
例題6 ⇒ いずれも超重要です。
例題8 ⇒ 狂った時計問題。時刻を対比させた線分図を書いてみるとわかりやすいです。
ミスしやすい所色んな種類の問題を一度にやると、訳がわからなくなる単元です。まずは、解きやすい「両針が重なる時刻」を何度も解き、慣れてきたら、「直角になるときや指定したタイミングでの時刻」の問題を何度も解いて、その計算にも慣れていきましょう。

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